Question

如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米？（结果精确到0.1米）

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，已知一条直角边AC与一个锐角∠B，就可以解直角三角形求出BC的长；收绳8秒后，就是在直角三角形中，已知斜边，和一条直角边根据勾股定理，就可以求出船向岸边移动的距离．

解答：解：在Rt△ABC中，

AC

BC

=sin30°，
∴BC=

5

sin30°

=10米，
∴AB=5

3

米；
收绳8秒后，绳子BC缩短了4米，只有6米，
这时，船到河岸的距离为

62-52

=

36-25

=

11

（米）．
船向岸边移动了5

3

-

11

≈5.3（米）．
答：8秒后船向岸边移动了5.3米．

点评：本题考查了直角三角形的应用，三角函数的性质，主要利用勾股定理和正弦函数的定义解题．