Question

用配方法解方程x²-8x+1=0时，方程可变形为（　　）

A．（x-4）²=15

B．（x-1）²=15

C．（x-4）²=1

D．（x+4）²=15

Answer 1

分析：将方程的常数项1变号后移到方程右边，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方16，方程左边写成完全平方式，右边合并即可得到结果．

解答：解：方程x²-8x+1=0，
移项得：x²-8x=-1，
两边都加上16得：x²-8x+16=-1+16，
变形得：（x-4）²=15，
则用配方法解方程x²-8x+1=0时，方程可变形为：（x-4）²=15．
故选A

点评：此题考查了利用配方法解一元二次方程，利用此方法解方程时，首先将方程的二次项系数化为1，然后将常数项移项到方程右边，接着方程两边都加上一次项系数一半的平方，方程左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．