Question

先化简，再求值：计算(1-

3

x+2

)•

x

x-1

，其中x是方程x²-x-2=0的正数根．

Answer 1

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x+2-3

x+2

•

x

x-1

=

x-1

x+2

•

x

x-1

=

x

x+2

，
方程x²-x-2=0，
分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
∴x=2或x=-1（舍去），
则原式=

2

2+2

=

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．