Question

（1）计算：（a-b+

b2

a+b

）•

a+b

a

（2）先化简，再求值：（

x-1

x

-

x-2

x+1

）÷

2x2-x

x2+2x+1

，其中x满足x²-x-1=0．

Answer 1

分析：（1）根据分式混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x²-x-1=0可知x²=x+1，再代入原式进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

a2

a+b

•

a+b

a

=a；
  
（2）原式=

x2-1-x2+2x

x(x+1)

÷

x(2x-1)

(x+1)2

=

2x-1

x(x+1)

×

(x+1)2

x(2x-1)

=

x+1

x2

，
∵x²-x-1=0，
∴x²=x+1，
∴原式=

x+1

x+1

=1．

点评：本题考查的是分式的化简求值及分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．