Question

在利用图象法求方程x²=x+3的解x₁、x₂时，下面是四位同学 的解法：
甲：函数y=x²-x-3的图象与X轴交点的横坐标x₁、x₂；
乙：函数y=x²和y=x+3的图象交点的横坐标x₁、x₂；
丙：函数y=x²-3和y=x的图象交点的横坐标x₁、x₂；
丁：函数y=x²+1和y=x+4的图象交点的横坐标x₁、x₂；
你认为正确解法的同学有

1. A.
   4位
2. B.
   3位
3. C.
   2位
4. D.
   1位

Answer 1

A
分析：根据方程x²=x+3的解为x₁、x₂，即方程x²-x-3=0的两个根为x₁、x₂，即可求解．
解答：方程x²=x+3的解为x₁、x₂，即方程x²-x-3=0的两个根为x₁、x₂，
对甲，函数y=x²-x-3的图象与X轴交点的横坐标x₁、x₂，即方程x²-x-3=0的两个根为x₁、x₂；
对乙，函数y=x²和y=x+3的图象交点的横坐标x₁、x₂，即方程x²-x-3=0的两个根为x₁、x₂；
对丙，函数y=x²-3和y=x的图象交点的横坐标x₁、x₂，即方程x²-x-3=0的两个根为x₁、x₂；
对丁，函数y=x²+1和y=x+4的图象交点的横坐标x₁、x₂，即方程x²-x-3=0的两个根为x₁、x₂；
故选A．
点评：本题考查了估算一元二次方程的近似解，属于基础题，关键是掌握方程的根即为函数与x轴的交点．