Question

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

   (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm²，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

   (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm²吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

Answer 1

解：（1）设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20-x）cm 

由题意得：  

解得：         

当时，20-x=4； 当时，20-x=16

答：这段铁丝剪成两段后的长度分别是16和4.      

（2）不能                 

理由是：       

整理得：

       

∴此方程无解                       

即不能剪成两段使得面积和为12cm²