Question

解分式方程 
（1）

3

x-1

-

2

x+1

=

1

x2-1

（2）

1-x

x-2

=

1

2-x

-2．

Answer 1

分析：（1）最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边都乘（x+1）（x-1）得：3（x+1）-2（x-1）=1，
去括号得：3x+3-2x+2=1，
移项及合并得：x=-4，
经检验x=-4是原方程的解，
∴x=-4．

（2）整理得：

1-x

x-2

=-

1

x-2

-2，
方程两边都乘（x-2）得：1-x=-1-2（x-2），
去括号得：1-x=-1-2x+4，
移项及合并得：x=2，
经检验x=2是增根，
∴原方程无解．

点评：考查解分式方程；注意去分母时，单独的一个数也要乘最简公分母；互为相反数的两个式子为分母，最简公分母应为其中的一个．