题目内容
已知一组数据，从中随抽取10，8，9，x，5五个数的众数是8，那么这组样本数据的方差是 ．从中可以估计这一组数据的总体方差 ．
考点：方差,众数
专题：
分析：先由众数的定义计算出x的值，再根据方差的公式计算即可．
解答：解：∵10，8，9，x，5五个数的众数是8，
∴x=8，
∴这组样本数据的平均数是（10+8+9+8+5）÷5=8，
∴这组样本数据的方差是
[（10-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（5-8）2]=
，
从中可以估计这一组数据的总体方差是
，
故答案为：
，
．
∴x=8，
∴这组样本数据的平均数是（10+8+9+8+5）÷5=8，
∴这组样本数据的方差是
| 1 |
| 5 |
| 14 |
| 5 |
从中可以估计这一组数据的总体方差是
| 14 |
| 5 |
故答案为：
| 14 |
| 5 |
| 14 |
| 5 |
点评：本题考查了方差和众数：众数是一组数据中出现次数最多的数，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
. |
| x |
| 1 |
| n |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
练习册系列答案
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如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2．则∠1的对顶角是对于非零的两个实数a、b，规定a?b=
-
，若3?（2x-1）=1，则x的值为（ ）
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
下列说法中错误的是（ ）
| A、互为相反数的两个数的绝对值相等 |
| B、任何有理数的绝对值都是正数 |
| C、两个不相等的数，它们的绝对值可能相等 |
| D、任何有理数绝对值都不是负数 |