如果四边形ABCD中.∠B＝∠C.AB＝DC.且AB.CD不平行.则四边形ABCD是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如果四边形ABCD中，∠B＝∠C，AB＝DC，且AB、CD不平行，则四边形ABCD是________．

答案：等腰梯形

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如图1，将EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转，EAF的两边分别与DC的延长线交于点F，与CB的延长线交于点E，连接EF。

1.若四边形ABCD为正方形，当EAF=时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？（只需直接写出结论）

2.如图2，如果四边形ABCD中，AB=AD，ABC与ADC互补，当EAF= BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明。

3.在（2）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求CEF的周长（直接写出结果即可）。

EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转，

EAF的两边分别与DC的延长线交于点F，与CB的延长线交于点E，连接EF。

【小题1】若四边形ABCD为正方形，当

时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？（只需直接写出结论）
【小题2】如图2，如果四边形ABCD中，AB=AD，

ADC互补，当

BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明。
【小题3】在（2）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求

CEF的周长（直接写出结果即可）。

如图1，将EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转，EAF的两边分别与DC的延长线交于点F，与CB的延长线交于点E，连接EF。

【小题1】若四边形ABCD为正方形，当EAF=时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？（只需直接写出结论）
【小题2】如图2，如果四边形ABCD中，AB=AD，ABC与ADC互补，当EAF= BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明。
【小题3】在（2）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求CEF的周长（直接写出结果即可）。

如图1，将EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转，EAF的两边分别与DC的延长线交于点F，与CB的延长线交于点E，连接EF。

1.若四边形ABCD为正方形，当EAF=时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？（只需直接写出结论）

2.如图2，如果四边形ABCD中，AB=AD，ABC与ADC互补，当EAF= BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明。

3.在（2）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求CEF的周长（直接写出结果即可）。

如图（1），四边形ABCD中，将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转，角的一条边与DC的延长线交于点F，角的另一条边与CB的延长线交于点E，连接EF

（1）若四边形ABCD为正方形，当∠EAF=45°时，有EF=DF-BE，请你思考如何证明这个结论（只思考，不必写出证明过程）；
（2）如图（2），如果在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，当∠EAF=

∠BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式（只需写出结论）；
（3）如图（3），如果四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC与∠ADC互补，当∠EAF=

∠BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明；
（4）在（3）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周长（直接写出结果即可）。