如图所示.正方形ABCD中.过点D作DP交AC于点M.交AB于N.交CB的延长线于点P.若MN=1.PN=3.则DM的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

　　如图所示，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M，交AB于N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为________．

答案：2

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　　如图所示，由一个边长为a的小正方形和两个长、宽分别为a、b的小矩形组成的大矩形，则整个图形可表达出几个有关多项式因式分解的等式，其中错误的是(　)

　　A．a²+2ab=a(a+2b)　　　　　　　 B．a(a+2b)=a²+2ab

　　C．a(a+b)+ab=a(a+2b)　　　　　　D．a(a+2b)-ab=a(a+b)

　　如图所示，一片正方形的草坪ABCD，现在要在草坪内建两条互相垂直的小路EF、GH，那么，EF与GH的长度有何关系？你是怎样判断的？

　　作EM⊥BC，GN⊥CD，通过这两条辅助线，将说明两条线段相等的问题转化为说明两个三角形全等，而创造全等的条件的根据是正方形的四条边相等，四个角都是直角．

　　如图所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE、FG、HI都垂直于AD，EF、GH、IJ都垂直于AO，若已知S_△_AIJ=1，则S_正方形_ABCD=________．

　　如图所示，已知正方形ABCD的周长为4a，四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动过程中，始终有EH∥BD∥FG，且EH=FG，那么四边形EFGH的周长是否可求？若能求出，它的周长是多少？若不能求出，请说明理由．