Question

16、多项式x²+8x+k分解因式后的一个因式是x-2，则另一个因式是

x+10

．

Answer 1

分析：由于x的多项式x²+8x+分解因式后的一个因式是x-2，所以当x=2时多项式的值为0，由此得到关于k的方程，解方程即可求k的值，再分解因式求出另一个因式．

解答：解：∵x的多项式x²+8x+分解因式后的一个因式是x-2，
 当x=2时多项式的值为0，
即2²+8×2+k=0，
∴20+k=0，
∴k=-20．
∴x²+8x+k=x²+8x-20=（x-2）（x+10），即另一个因式是x+10．
故应填：x+10．

点评：本题主要考查因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．