Question

如果把多项式x²-8x+m分解因式得（x-10）（x+n），那么m-n的值为

-22

．

Answer 1

分析：根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，把（x-10）（x+n）展开，得出m，n的值，再代入计算即可．

解答：解：∵x²-8x+m=（x-10）（x+n）=x²+nx-10x-10n=x²+（n-10）x-10n，
∴n-10=-8，m=-10n，
∴n=2，m=-20，
∴m-n=-20-2=-22；
故答案为：-22．

点评：本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且考查了代数式相等条件：对应项的系数相等．