Question

9．若12x^m-1y²与3xyⁿ⁺¹是同类项，点P（m，n）在双曲线$y=\frac{a-1}{x}$上，则a的值为3．

Answer 1

分析 先根据同类项的定义求出m、n的值，故可得出P点坐标，代入反比例函数的解析式即可得出结论．

解答 解：∵12x^m-1y²与3xyⁿ⁺¹是同类项，
∴m-1=1，n+1=2，解得m=2，n=1，
∴P（2，1）．
∵点P（m，n）在双曲线$y=\frac{a-1}{x}$上，
∴a-1=2，解得a=3．
故答案为：3．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．