Question

把一个圆柱削成一个最大圆锥，这个圆锥体积是圆柱体积的

 

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Answer 1

分析：圆柱、圆锥的体积公式分别为V_圆柱=S•h，V_圆锥=

1

3

S•h，本题中可设圆柱的底面半径为R，高为2R；圆锥的底面半径为R，高为h，于是代入上面的公式可得结果．

解答：解：设圆柱、圆锥的底面直径和高为2R，于是有：V_圆柱=πR²•h=πhR²，V_圆锥=

1

3

πR²•h=

1

3

πhR²=

1

3

V_圆柱，则圆锥体积是圆柱体积的

1

3

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故答案为

1

3

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点评：本题考查了空间几何体中旋转体的结构特征，几何体圆柱，圆锥球的体积计算公式．考查记忆能力，基本计算能力．