题目内容
如图，已知边长为6的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折F叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长为（ ）A、24-12
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B、12
| ||
C、12
| ||
D、18-12
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分析：在Rt△EDC中运用三角函数建立线段之间的关系后求解．
解答：解：在Rt△EDC中，∠ECD=60°，故sin60°=
=
，
即
=
．
解得：EC=24-12
．
故选A．
| DE |
| EC |
| ||
| 2 |
即
| 6-EC |
| EC |
| ||
| 2 |
解得：EC=24-12
| 3 |
故选A．
点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
练习册系列答案
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如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，FH⊥BC交BC于H，连接PH，则下列结论正确的是（ ）①BE=CE；②sin∠EBP=
| 1 |
| 2 |
| A、①④⑤ | B、①②③ |
| C、①②④ | D、①③④ |
如图，已知边长为l的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA与x轴的夹角为30°，那么点B的坐标是
如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（ ）A、10
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B、10-5
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C、5
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D、20-10
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如图，已知边长为2的正三角形ABC中，P0是BC边的中点，一束光线自P0发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3（反射角等于入射角），且1＜BP3＜| 3 |
| 2 |
A、1＜P1C＜
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B、
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C、
| ||||
D、
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用三角函数中正切的两角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．（ ）