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精英家教网如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（　　）
A、10
3
-15
B、10-5
3
C、5
3
-5
D、20-10
3
分析：根据轴对称的性质可得AE=ED，在Rt△EDC中，利用60度角求得ED=
3
2
EC，列出方程EC+ED=（1+
3
2
）EC=5，解方程即可求解．
解答：解：∵AE=ED
在Rt△EDC中，∠C=60°，ED⊥BC
∴ED=
3
2
EC
∴CE+ED=（1+
3
2
）EC=5
∴CE=20-10
3
．
故选D．
点评：本题考查等边三角形的性质，其三边相等，三个内角相等，均为60度．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，FH⊥BC交BC于H，连接PH，则下列结论正确的是（　　）
①BE=CE；②sin∠EBP=
1
2
；③HP∥BE；④HF=1；⑤S△BFD=1．
A、①④⑤B、①②③
C、①②④D、①③④
精英家教网如图，已知边长为l的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA与x轴的夹角为30°，那么点B的坐标是
 
．
精英家教网如图，已知边长为2的正三角形ABC中，P0是BC边的中点，一束光线自P0发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3（反射角等于入射角），且1＜BP3＜
3
2
，则P1C长的取值范围是（　　）
A、1＜P1C＜
7
6
B、
5
6
＜P1C＜1
C、
3
4
＜P1C＜
4
5
D、
7
6
＜P1C＜2
如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置为A′．请你利用三角函数中正切的两角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．（　　）

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