题目内容
若方程x2-kx+4=0有两个相等的实数根，求出k的值并求出此时方程的根．
考点：根的判别式
专题：
分析：根据方程有两个相等的实数根得出△=（-k）2-4×1×4=0，求出k的值，再代入方程，求出方程的解即可．
解答：解：∵方程x2-kx+4=0有两个相等的实数根，
∴△=（-k）2-4×1×4=0，
解得：k=±4，
①当k=4时，方程为：x2-4x+4=0，
解得：x1=x2=2；
②当k=-4时，方程为：x2+4x+4=0，
解得：x1=x2=-2．
∴△=（-k）2-4×1×4=0，
解得：k=±4，
①当k=4时，方程为：x2-4x+4=0，
解得：x1=x2=2；
②当k=-4时，方程为：x2+4x+4=0，
解得：x1=x2=-2．
点评：本题考查了根的判别式和解一元二次方程的应用，解此题的关键是求出k的值，题目比较好，难度适中．
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