Question

（1）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
化简代数式：|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|；
（2）|

1

2012

-

1

2011

|+|

1

2011

-

1

2010

|+…+|

1

2

-1|．

Answer 1

考点：整式的加减,数轴,绝对值,有理数的加减混合运算

专题：

分析：（1）根据图示，先判断abc的符号和大小，再根据绝对值化简；
（2）根据绝对值的性质化简即可．

解答：解：（1）由图得，b＜a＜0＜c，且
原式=-a+a+b+c-a+c-b
=2c-a；
（2）原式=

1

2011

-

1

2012

+

1

2010

-

1

2011

+…+1-

1

2

=1-

1

2012

=

2011

2012

．

点评：本题考查了整式加减、数轴、绝对值以及有理数加减混合运算，是中考的常见题型，要熟练掌握．