题目内容
某市举行中学生象棋比赛实行的是循环赛，因此每个选手都必须与其他选手赛一场，即若有2人参加，共赛一局；若有3人参加，共赛3局；若有4人参加，共赛6局…并且规定：每局赢者得2分，输者得0分，如果平局，两个选手各得1分．经统计，全部选手总分为2070分，试问如果选手A这次比赛共得90分，A有无可能成为冠军？
- A.无可能
- B.有可能
- C.不能确定
- D.一定能
D
分析：先根据比赛规定，可知选手的总人数为46人；则每位选手比赛的场次为45场，而选手A这次比赛共得90分，即选手A每场都获胜，从而可知选手A一定能成为冠军．
解答：∵全部选手总分为2070分，
∴比赛的场次为2070÷2=1035次．
设选手人数为x人，则
=1035，
解得x1=46，x2=-45（舍去），
故选手人数为46人．
∵每局赢者得2分，每位选手比赛的场次为45场，每位选手最高可得45×2=90分，
而选手A这次比赛共得90分，
∴选手A一定能成为冠军．
故选D．
点评：本题考查了比赛积分问题，了解单循环赛的规则及积分规定，求出参加比赛选手的总人数是解此题的关键．
分析：先根据比赛规定，可知选手的总人数为46人；则每位选手比赛的场次为45场，而选手A这次比赛共得90分，即选手A每场都获胜，从而可知选手A一定能成为冠军．
解答：∵全部选手总分为2070分，
∴比赛的场次为2070÷2=1035次．
设选手人数为x人，则
=1035，解得x1=46，x2=-45（舍去），
故选手人数为46人．
∵每局赢者得2分，每位选手比赛的场次为45场，每位选手最高可得45×2=90分，
而选手A这次比赛共得90分，
∴选手A一定能成为冠军．
故选D．
点评：本题考查了比赛积分问题，了解单循环赛的规则及积分规定，求出参加比赛选手的总人数是解此题的关键．
练习册系列答案
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=
如图所示，是一个3×3的正方形ABCD．求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9的和．
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