Question

一组数据12，13，14，15，16的极差为

2

，标准差为

2

．

Answer 1

分析：根据极差和标准差的计算公式列式计算即可．

解答：解：∵数据12，13，14，15，16的最大值是16，最小值是12，
∴这组数据的极差为16-12=4，
∵数据12，13，14，15，16的平均数是14，
∴这组数据的方差S²=

1

5

[（12-14）²+（13-14）²+（14-14）²+（15-14）²+（16-14）²]=2，
∴标准差是

2

；
故答案为：2，

2

．

点评：本题主要考查了极差、标准差，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：（1）计算数据的平均数

.

x

；（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；（3）计算偏差的平方和；（4）偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根，注意标准差和方差一样都是非负数．