Question

一组数据12，13，14，15，16的标准差为

2

．

Answer 1

分析：先由平均数的公式求得平均数，再根据方差的公式计算方差，最后计算标准差．

解答：解：由题意知：平均数=

12+13+14+15+16

5

=14
方差S²=

1

5

[（12-14）²+（13-14）²+（14-14）²+（15-14）²+（16-14）²]=2
∴标准差是方差的平方根即

2

．
故答案为

2

．

点评：本题主要考查标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：
（1）计算数据的平均数

.

x

；
（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；
（3）计算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以数据个数．
标准差即方差的算术平方根，
注意标准差和方差一样都是非负数．