题目内容
如图，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，则∠AOD= ．
【答案】分析：根据AB=BC，可得出∠BAC=∠ACB=35°，根据AB∥CD，可得∠D=∠ABD，继而利用三角形的外角的知识可求出∠AOD的度数．
解答：解：∵AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=35°，
∵AB∥CD，
∴∠D=∠ABD=40°，
∴∠AOD=∠ABD+∠BAC=75°．
故答案为：75°．
点评：本题考查了平行线的性质及等腰三角形的性质，解答本题的关键是掌握两直线平行内错角相等，及等腰三角形的性质．
解答：解：∵AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=35°，
∵AB∥CD，
∴∠D=∠ABD=40°，
∴∠AOD=∠ABD+∠BAC=75°．
故答案为：75°．
点评：本题考查了平行线的性质及等腰三角形的性质，解答本题的关键是掌握两直线平行内错角相等，及等腰三角形的性质．
练习册系列答案
相关题目
8、如图，AC，BD相交于点O，AC=BD，AB=CD，写出图中两对相等的角
14、如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，要使△AOB≌△COD还需添加一个条件是
22、如图，AC与BD相交于点P，若△ABC≌△DCB，则△ABP≌△DCP，理由是：
12、如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，则△AOB≌△COD的理由是
如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．