Question

16．如果单项式-3x^2ay^b+1与$\frac{1}{3}{x^{a+2}}{y^{2b-3}}$是同类项，那么这两个单项式的积是-x⁸y¹⁰．

Answer 1

分析 根据同类项，可得单项式的乘法，根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，计算即可．

解答 解：由单项式-3x^2ay^b+1与$\frac{1}{3}{x^{a+2}}{y^{2b-3}}$是同类项，得
2a=a+2，b+1=2b-3．
解得a=2，b=4．
-3x^2ay^b+1×$\frac{1}{3}{x^{a+2}}{y^{2b-3}}$，=-3x⁴y⁵×$\frac{1}{3}$x⁴y⁵=-x⁸y¹⁰，
故答案为：-x⁸y¹⁰．

点评 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．