题目内容
14．某文具店打算选购A、B两种圆规，已知6只A种圆规的进价与5只B种圆规的进价的和为250元，3只A种圆规的进价与4只B种圆规的进价的和为155元．（1）求A、B两种圆规的进价分别是多少元每只？
（2）如果选购A种圆规有优惠，优惠方法是：购进A各圆规超过20只，超出部分可以享受6折优惠，若购进x（x＞0）只A种圆规只需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，该店决定在A、B两种圆规中选购其中一种，且数量超过20只，请你帮助判断该店购进哪种圆规节省成本．
分析 （1）设A种圆规的进价是x元每只，B种圆规的进价是y元每只，根据6只A种圆规的进价与5只B种圆规的进价的和为250元，3只A种圆规的进价与4只B种圆规的进价的和为155元列方程组求解即可；
（2）当0≤x≤20时，y=25x；当x＞20时，y=25×20+0.6×25×（x-20），从而可求得y与x的函数关系式；
（3）设购买圆规x只（x＞20）时，购买两种圆规的费用相同．根据题意得；15x+200=20x，然后根据x的范围即可得出结论．
解答 解：（1）设A种圆规的进价是x元每只，B种圆规的进价是y元每只．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{6x+5y=250}\\{3x+4y=155}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=25}\\{y=20}\end{array}\right.$．
答：A种圆规的进价为25元每只，B种圆规的进价为20元每只．
（2）当0≤x≤20时，y=25x；
当x＞20时，y=25×20+0.6×25×（x-20），即y=15x+200，
所以y与x的函数关系式为：y=$\left\{\begin{array}{l}{25x（0≤x≤20）}\\{15x+200（x＞20）}\end{array}\right.$；
（3）设购买圆规x只（x＞20）时，购买两种圆规的费用相同．
根据题意得；15x+200=20x，
解得：x=40，
当x＞40时，购买A种圆规节省成本，
当20＜x＜40时，购买B种圆规节省成本．
答：当x＞40时，购买A种圆规节省成本，当20＜x＜40时，购买B种圆规节省成本．
点评 本题主要考查的是二元一次方程组、一次函数的应用，读懂题意，明确题目当中的数量关系是解题的关键．
如图，将边长为8的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边的中点E上，压平后得到折痕MN，EF与AD边交于点G．
把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重叠，折痕为EF，若DF=3，∠FDC=30°，则△DEF的周长是9．
如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°．