Question

【题目】小虫从某点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，求：

（1）小虫最后是否回到出发点“0”？为什么？

（2）小虫离开出发点“0”最远时是多少厘米？

（3）在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，那么小虫一共能得到多少粒芝麻？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）12cm；（3）108粒

【解析】

试题分析：（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；

（2）分别计算出每次爬行后距离O点的距离；

（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．

解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=27﹣27=0，

所以小虫最后回到出发点O；

（2）第一次爬行距离出发点是5cm，第二次爬行距离出发点是5﹣3=2（cm），

第三次爬行距离出发点是2+10=12（cm），第四次爬行距离出发点是12﹣8=4（cm），

第五次爬行距离出发点是|4﹣6|=|﹣2|（cm），第六次爬行距离出发点是﹣2+12=10（cm），

第七次爬行距离出发点是10﹣10=0（cm），

从上面可以看出小虫离开出发点最远时是12cm；

（3）小虫爬行的总路程为：

|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54（cm），

54×2=108（粒）

所以小虫一共得到108粒芝麻．