题目内容

已知一个正方形A的边长为4cm，正方形B的面积是正方形A面积的100倍，求正方形B的边长．
分析：先求出正方形B的面积，再利用算术平方根的定义解答．
解答：解：正方形A的面积为42=16cm2，
正方形B的面积=1600cm2，
∵402=1600，
∴正方形B的边长40cm．
点评：本题考查了算术平方根的定义，正方形的面积，是基础题，熟记概念是解题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网已知一个正方形ABCD的面积是4a2cm2，点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点，依次连接E、F、G、H得一个正方形．
（1）求这个正方形的边长．
（2）求当a=2cm时，正方形EFGH的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm）
23、已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．


观察计算：
（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为
16
；
（2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为
16
；
（3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为
16
；
探索发现：
（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；
综合应用：
（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图5），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．

(本题10分)已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．

1.观察计算：（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为          ；

（2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为          ；

（3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为          ；

2.探索发现：（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；

3.综合应用：（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹）

 

已知一个正方形ABCD的面积是4a2 cm2,点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点，依次连结E、F、G、H得一个正方形.

(1)求这个正方形的边长；

(2)求当a=2 cm时，正方形EFGH的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm）

 

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