题目内容
13．
如图，已知E为?ABCD的边CD上一点，BE交AD的延长线于点F．若S?ABCD：S△AEF=5：1，求$\frac{AF}{DF}$的值．
分析 根据S△ABE=$\frac{1}{2}$S平行四边形ABCD，S?ABCD：S△AEF=5：1，于是得到S△ABE：S△AEF=2.5：1=5：2，根据等高三角形面积的比等于底的比得到BE：EF=5：2，然后根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．
解答 解：∵E为?ABCD的边CD上一点，
∴S△ABE=$\frac{1}{2}$S平行四边形ABCD，
∵S?ABCD：S△AEF=5：1，
∴S△ABE：S△AEF=2.5：1=5：2，
∴BE：EF=5：2，
在?ABCD中，∵AD=BC，AD∥BC，
∴△DEF∽△CEB，
∴$\frac{DF}{BC}=\frac{EF}{BE}$=$\frac{2}{5}$，
∴$\frac{DF}{AD}=\frac{2}{5}$，
∴$\frac{DF}{AF}=\frac{2}{7}$．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，熟记各定理是解题的关键．
练习册系列答案
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4．
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把半径等于$\frac{1}{2}$的圆放到数轴上，圆上一点A与原点重合，圆沿着数轴的方向滚动一周，点A的终点表示的数是（ ）| A． | π | B． | 2π | C． | 3.14 | D． | 6.28 |
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