题目内容

如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．则四边形OBAC周长的最小值为【】

　 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1

A。

解析

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如图，正比例函数y=

x的图象与反比例函数y=

（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点

作x轴的垂线，垂足为M，已知△AOM的面积为1，点B（-1，t）为反比例函数在第三象限图象上的点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）试求出点A、点B的坐标；
（3）在y轴上求一点P，使|PA-PB|的值最大．

如图，正比例函数y=

x的图象与反比例函数y=

（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△AOM的面积为1，点B（-1，t）为反比例函数在第三象限图象上的点．
（1）试求出k及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点P，使AB=AP，请直接写出满足条件的点P的坐标．
（3）在y轴上找一点P，使|PA-PB|的值最大，求出P点坐标．

如图，正比例函数y=

x的图象与反比例函数y=

（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，点B为反比例函数在第三象限图象上的点，过B点作x轴的垂线，垂足为N，求证：△OAM≌△OBN．

已知，如图，菱形ABCD的一边BC在x轴上，且C点坐标为（-1，0），D点坐标（0，

）．反比例函数y=

过菱形的顶点A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P为反比例函数在第四象限的图象上一点，点Q在x轴上，问是否存在点P、Q，使得四边形CDQP为矩形？若存在，求出P和Q的坐标；若不存在，说明理由．

如图，正比例函数 $数学公式$ 的图象与反比例函数 $数学公式$ （k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，点B为反比例函数在第三象限图象上的点，过B点作x轴的垂线，垂足为N，求证：△OAM≌△OBN′．