Question

如图，已知AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，四边形ABCD的面积为______．

Answer 1

连接AC，
∵AB⊥BC于B，BC=4，AB=3，
∴AC=

AB2+BC2

=

42+32

=5；
在△ACD中，∵CD=12，AD=13，AC=5，5²+12²=13²，即AC²+CD²=AD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ABC，
=

1

2

AB?BC+

1

2

CD?AC，
=

1

2

×3×4+

1

2

×12×5，
=6+30，
=36．
故答案为：36．