Question

如图，已知AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，AB=DC，求证：∠1=∠2．

Answer 1

分析：根据垂直定义推出∠ABC=∠DCB=90°，根据SAS推出△ABC≌△DCB，根据全等三角形的性质推出即可．

解答：证明：∵AB⊥BC，DC⊥BC，
∴∠ABC=∠DCB=90°，
在△ABC和△DCB中

AB=DC ∠ABC=∠DCB BC=BC

∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠1=∠2．

点评：本题考查了对全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．