Question

【题目】如图，直线l：y=－x，点A1坐标为（－4，0）．过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2018的坐标为_______．

Answer 1

【答案】（-，0）

【解析】分析:先根据的坐标为（－4,0）,可得,把代入直线y=－x 中,得,即,在Rt△中,根据勾股定理得,,则,得到的坐标为（－5,0）, 再把代入直线y=－x 中,得,即,在Rt△中,根据勾股定理得,,则,得到的坐标为（－,0）,把x=－代入直线y=－x中,得,即,在Rt△中,根据勾股定理得,,则,得到的坐标为（－,0）,以此类推,可得的坐标为（－,0）,所以A2018的坐标为（-,0）.

详解:因为的坐标为（－4,0）,所以,把代入直线y=－x 中,得,即,在Rt△中,根据勾股定理得,,则,所以的坐标为（－5,0）, 把代入直线y=－x 中,得,即,在Rt△中,根据勾股定理得,,则,所以的坐标为（－,0）,把x=－代入直线y=－x中,得,即,在Rt△中,根据勾股定理得,,则,所以的坐标为（－,0）,以此类推,可得的坐标为（－,0）,所以A2018的坐标为（-,0）.

故答案为（-,0）.