题目内容

1．如图，在△ABC中，∠B=20°，点O是BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作圆，交AB边于点D，连结CD，若CD恰好与⊙O相切，则∠DCB的度数是（　　）
A．30°B．40°C．45°D．50°

分析 先由切线的性质得：∠ODC=90°，利用三角形内角和可得结论．

解答 解：连接OD，
∵DC为⊙O的切线，
∴∠ODC=90°，
∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB=20°，
∴∠DCB=180°-90°-20°-20°=50°，
故选D．

点评 此题考查了切线的性质，三角形的内角和定理，熟练运用切线的性质是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．计算
（1）$\frac{x}{x+1}$-$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2}{{x}^{2}-1}$；
（2）$\frac{a{b}^{2}}{2{a}^{2}}$÷$\frac{-3{a}^{2}{b}^{2}}{4cd}$•（$\frac{-3}{2d}$）；
（3）$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$÷（x-2-$\frac{2x-4}{x+2}$）
12．在学校春季运动会上，参加男子跳高的15名运动员的最后成绩如下表：
跳高成绩（m）1.501.551.601.651.701.75
跳高人数（人）132351
这些成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．1.70m，1.65mB．1.65m，1.70mC．1.625m，1.70mD．1.60m，1.70m
9．下列计算正确的是（　　）
A．a2+2a2=a6B．a6÷a2=a3C．a3•a2=a6D．（a3）2=a6
16．利用中减消元法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+z=8①}\\{2x-y-z=-3②}\\{3x+y-2z=-1③}\end{array}\right.$下列做法正确的是（　　）
A．要消去z，先将①+②，再将①×2+③B．要消去z，先将①+②，再将①×3-③
C．要消去y，先将①-③×2，再将②-③D．要消去y，先将①-②×2，再将②+③
6．某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下表：
年龄（岁）1213141516
人数14322
则这个小组成员年龄的平均数、中位数和众数分别是（　　）
A．15，16，14B．13，15，13C．13，14，14D．14，14，13
13．使式子$\frac{x-1}{x+2}$有意义的x的取值范围是x≠-2．
10．下列说法正确的是（　　）
A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似
C．所有的等边三角形都相似D．所有的圆内接四边形都相似
11．4的算术平方根是（　　）
A．4B．2C．-2D．±2

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