Question

已知a=

2

+1，b=

2

-1，求a²-a²⁰⁰⁸b²⁰⁰⁹+b²的值．

Answer 1

分析：先把a²-a²⁰⁰⁸b²⁰⁰⁹+b²化简，再由a=

2

+1，b=

2

-1计算a+b=2

2

，ab=1，整体代入即可．

解答：解：∵a=

2

+1，b=

2

-1，
∴a+b=2

2

，ab=1
原式=（a+b）²-b（ab）²⁰⁰⁸-2ab
=（2

2

）²-（

2

-1）×1-2×1
=8-

2

+1-2
=7-

2

．

点评：此题比较简单，解答此题时要注意先把原式进行化简，再把a=

2

+1，b=

2

-1代入进行计算，此题还涉及到：积的乘方及完全平方公式等运算法则．