题目内容

已知梯形的两条对角线分别为m与n,两对角线的夹角为60°,那么,该梯形的面积为(  )
A.
3
mn
B.
3
2
mn
C.
3
4
mn
D.
3
8
mn

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设梯形ABCD,对角线AC和BD相交于O,AC=m,BD=n,
过C作CEBD,交AB延长线于E,则∠BOC=60°,则四边形BECD是平行四边形,
∴∠ACE=120°,CE=BD,
∵S△BCE=S△BCD=S△ACD
故S梯形ABCD=S△ACE=
1
2
AC?CE?sin120°=
3
4
mn,
故选C.
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