题目内容

如图7，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证：AD是∠BAC的平分线。

解：分别过D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分别为E、F、G，

∵BD平分∠CBE

∴DE=DF

同理DG=DF

∴DE=DG

∴点D在∠EAG平分线上

∴AD是∠BAC的平分线

练习册系列答案
相关题目
9、如图1，已知线段AB和直线m，点A在直线m上，以AB为一边画等腰△ABC，且使点C在直线m上，这样的等腰三角形最多有（　　）
（2012•翔安区模拟）（1）如图1，已知线段AB，请用直尺和圆规作出线段AB的垂直平分线（不写画法，保留作图痕迹）；
（2）计算：(-1)0+2sin60°+
16
-|1-
3
|；
（3）如图2，已知AB∥CD，直线MN交AB于M，交CD于N，ME平分∠AMN，NF平分∠DNM，求证：EM∥FN．
（2011•梅州）如图1，已知线段AB的长为2a，点P是AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD．
（1）当△APC与△PBD的面积之和取最小值时，AP=
a
a
；（直接写结果）
（2）连接AD、BC，相交于点Q，设∠AQC=α，那么α的大小是否会随点P的移动面变化？请说明理由；
（3）如图2，若点P固定，将△PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于180°），此时α的大小是否发生变化？（只需直接写出你的猜想，不必证明）
如图1，已知线段AB=8，点C是AB上的一动点（不包括A、B），在AB同侧作两个等边三角形ACD和BCE，连DE，点P、F分别是DE和BE的中点，连接AF，分别交DC、CE于G、H．
（1）写出图中所有的相似三角形（除等边三角形ACD和BCE外）；
（2）当点C在AB中点时，如图2，求CP的长及AG：GH：HF；
（3）点M、N是线段AB上两点，且AM=BN=2，当点C从点M向点N运动时，求点P所经过的路径长．
（1）如图1，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．
（2）如图2，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°．直线DE经过△ABC内部，AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E，试猜想线段AD、BE、DE之间满足什么关系？证明你的结论．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网