题目内容
11．已知x1、x2是方程2x2+14x-16=0的两实数根，求：①$\frac{x_{2}}{x_{1}}$+$\frac{x_{1}}{x_{2}}$；
②x12+x22值为？
分析 根据韦达定理可得x1+x2=-7，x1x2=-8，再分别代入到$\frac{x_{2}}{x_{1}}$+$\frac{x_{1}}{x_{2}}$=$\frac{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}-2{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$、x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2求值可得．
解答 解：∵x1、x2是方程2x2+14x-16=0的两实数根，
∴x1+x2=-7，x1x2=-8，
①$\frac{x_{2}}{x_{1}}$+$\frac{x_{1}}{x_{2}}$=$\frac{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}-2{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{49+16}{-8}$=-$\frac{65}{8}$；
②x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-7）2-2×（-8）=65．
点评 本题主要考查根与系数的关系，熟练掌握韦达定理是解题的关键．
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（3）已知小胡买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税．如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益如何？
| 星 期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
| 每股涨跌 | -0.29 | +0.06 | -0.12 | +0.24 | +0.06 |
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