Question

8．解三元一次方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}}\\{2x+y+3z=42}\\{\frac{y}{5}=\frac{z}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据①③分别表示出x，z的值，进而代入②求出y的值，进而得出答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}①}\\{2x+y+3z=42②}\\{\frac{y}{5}=\frac{z}{3}③}\end{array}\right.$，
由①得：x=$\frac{3y-2}{4}$，
由③得：z=$\frac{3}{5}$y，
则2×$\frac{3y-2}{4}$+y+3×$\frac{3}{5}$y=42，
解得：y=10，
则z=$\frac{3}{5}$×10=6，x=$\frac{3×10-2}{4}$=7，
故三元一次方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=10}\\{z=6}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了三元一次方程组的解法，正确利用y表示出x，z的值是解题关键．