Question

3．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（　　）

• A． 180°
• B． 360°
• C． 540°
• D． 720°

Answer 1

分析 本题先根据三角形的内角和等于180°用∠A，∠B表示出∠AGB，用∠E，∠F表示出∠EMF，用∠C，∠D表示出∠CND，然后再根据对顶角相等的性质解出它们的度数即可．

解答 解：∵三角形的内角和等于180°，
∴∠A+∠B=180°-∠AGB，∠E+∠F=180°-∠EMB，∠C+∠D=180°-∠CND．
∵对顶角相等，
∴∠AGB=∠MGN，∠EMB=∠MMN，∠CND=∠MNG．
∵∠MGN+∠MMN+∠MNG=180°，
∴∠A+∠B+∠E+∠F+∠C+∠D=180°-∠AGB+180°-∠EMB+180°-∠CND=540°-（∠AGB+∠EMB+∠CND）=540°-180°=360°．
故选B．

点评 本题主要考查了三角形内角和定理与对顶角的性质，在解题时注意角与角之间的关系．