Question

如图，已知函数y＝2x和函数y＝的图象交于A，B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是________．

 

 

Answer 1

P1(0，－4)，P2(－4，－4)，P3(4，4)

【解析】∵△AOE的面积为4，

∴OE·AE＝4，OE·AE＝8，

∴k＝xy＝OE·AE＝8，

∴y＝，

解得，

∴A(2，4)，B(－2，－4)．

∵以点B，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，

∴若以BE为平行四边形对角线，P(0，－4)，

若以OB为平行四边形对角线，P(－4，－4)，

若以OE为平行四边形对角线，P(4，4)

故填P1(0，－4)，P2(－4，－4)，P3(4，4)．