题目内容
已知：如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：DE=DF．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：连接AD，利用“边边边”证明△ABD和△ACD全等，再根据全等三角形对应边上的高相等证明．
解答：
证明：如图，连接AD，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF（全等三角形对应边上的高相等）．
证明：如图，连接AD，在△ABD和△ACD中，
|
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF（全等三角形对应边上的高相等）．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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