Question

如图，给出下列三个论断：
①∠B+∠D=180°；
②AB∥CD；
③CB∥DE．
如果以其中两个论断作为已知条件，另一个论断作为结论，那么条件是

 

，结论是

 

．并证明．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：选取①②当条件，根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠C，从而得到∠C+∠D=180°，再根据同旁内角互补，两直线平行证明即可．

解答：解：条件是①②，结论是③．
证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠C+∠D=180°，
∴CB∥DE．
故答案为：①②，③．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，答案不唯一，根据选择的条件的不同解答过程有所变化，熟记性质与平行线的判定方法是解题的关键．