题目内容
如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，M为 |
| AmB |
考点：垂径定理,含30度角的直角三角形,圆周角定理
专题：几何图形问题
分析：利用垂径定理和勾股定理得出BC，AC的长，进而得出，∠OBC=30°，再利用圆周角定理得出答案．
解答：解：∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，半径OB=2，弦心距OC=1，
∴BC=AC=
，sin∠OBC=
=
，
∴AB=2
，∠OBC=30°，
又∵
=
，
∴∠COB=∠AMB=60°．
故答案为：2
，60°．
∴BC=AC=
| 3 |
| CO |
| BO |
| 1 |
| 2 |
∴AB=2
| 3 |
又∵
|
| AB |
|
| AB |
∴∠COB=∠AMB=60°．
故答案为：2
| 3 |
点评：此题主要考查了圆周角定理以及垂径定理等知识，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．
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