Question

用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案第8个图案中的正方形的个数是（重叠的部分只算一个正方形）：

 

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：规律型

分析：观察图案，发现：第1个图案中，有正方形3个；第2个图案中，有3×2+1=7个正方形；第3个图案中，有3×3+2=11个正方形，依此类推，即在3个的基础上，后边依次多4个正方形，则第n个图案中正方形的个数是4n-1．

解答：解：根据题意分析可得：第1个图案中正方形的个数4×1-1=3个，
第2个图案中正方形的个数4×2-1=7个，…，
第n个图案中正方形的个数4×n-1个，
∴第8个图案中的正方形的个数是（重叠的部分只算一个正方形）：4×8-1=31．
故答案为：31．

点评：此题考查了图形的变化类，从结果中发现规律：即在3个的基础上，后边依次多4个正方形进而得出答案是解题关键．