Question

如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是

AB

上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E，若△PDE的周长是10，则PA=

5

．

Answer 1

分析：可通过切线长定理将相等的线段进行转换，得出三角形PDE的周长等于PA+PB=10，又因为PA=PB，所以可求出PA的长

解答：解：∵DA，DC都是圆O的切线，
∴DC=DA，
同理EC=EB，PA=PB，
∴△PDE的周长=PD+PE+DE=PD+DC+PE+BE=PA+PB=2PA=10，
∴PA=5；
故答案为5．

点评：本题考查的是切线长定理，切线长定理图提供了很多等线段，分析图形时关键是要仔细探索，找出图形的各对相等切线长．