Question

先化简，再求值：[（x-y）²-y（x+y）]÷2x，其中x=2012，y=-2．

Answer 1

分析：先利用完全平方公式、单项式乘以多项式展开，把括号里的合并同类项，再除以2x，最后把x、y的值代入计算即可．

解答：解：原式=（x²-2xy+y²-xy-y²）÷2x=（x²-3xy）÷2x=

1

2

x-

3

2

y，
当x=2012，y=-2时，
原式=

1

2

×2012-

3

2

×(-2)=1006+3=1009．

点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意公式的使用以及合并同类项．