Question

8．若m=$\frac{ab}{{a}^{2}-ab}$，化简$\frac{{m}^{2}}{am-b}$-$\frac{m}{a}$．

Answer 1

分析 首先通分化简分式，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵m=$\frac{ab}{{a}^{2}-ab}$=$\frac{b}{a-b}$，
∴$\frac{{m}^{2}}{am-b}$-$\frac{m}{a}$
=$\frac{a{m}^{2}-（am-b）m}{a（am-b）}$
=$\frac{bm}{{a}^{2}m-ab}$
=$\frac{\frac{{b}^{2}}{a-b}}{\frac{{a}^{2}b}{a-b}-ab}$
=$\frac{{b}^{2}}{a{b}^{2}}$
=$\frac{1}{a}$．

点评 此题考查分式的化简求值，掌握分式的计算方法是解决问题的关键．