题目内容

公路上依次有甲、乙、丙三站，上午8点，小明骑自行车从甲、乙间离甲站18 km的丁处出发，向丙站匀速前进，15 min到达离甲站22 km处．

(1)

设小明出发后的时间为x(h)，小明离开甲站的距离为y(km)．写出y关于x的函数关系；

(2)

若甲、乙两站之间和乙、丙两站之间的距离分别为30 km和20 km，问从什么时刻到什么时刻小明在乙、丙两站之间？

答案：
解析：

(1)

根据题意得，小明骑车的速度为16 km/h，得函数关系式y＝16x＋18(x＞0)

(2)

根据题意得，16x＋18＜50且16x＋18＞30，解得＜x＜2．即上午8点45分到10点之间，甲位于乙、丙两站之间．


提示：

本题利用了函数值的范围确立了关于自变量的一元一次不等式，揭示了一元一次不等式与一次函数之间的对应关系．从另一个角度，许多问题还涉及先确定自变量的范围，再讨论函数值的取值范围，初中范围内经常运用函数的增减性来讨论这类问题(有时也运用反函数的思想来解决这类问题)．


练习册系列答案
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一条笔直的公路上依次有B、A、C三地，BC两地相距300千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地，甲、乙两车到A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间t（时）的关系如图所示，则甲、乙两车相遇时离A地的距离为
30
30
千米．
一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，甲、乙两车同时从B地出发，匀速驶往C地．乙车直接驶往C地，甲车先到A地取一物件后立即调转方向追赶乙车（甲车取物件的时间忽略不计）．已知两车间距离y（km）与甲车行驶时间x（h）的关系图象如图1所示．
（1）求两车的速度分别是多少？
（2）填空：A、C两地的距离是：
 
，图中的t=
 

（3）在图2中，画出两车离B地距离y（km）与各自行驶时间x（h）的关系图象，并求两车与B地距离相等时行驶的时间．
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