Question

上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）．从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么在B处船与小岛M的距离为

1. A.
   20海里
2. B.
   20海里
3. C.
   15海里
4. D.
   20海里

Answer 1

B
分析：过点B作BN⊥AM于点N．根据三角函数求BN的长，从而求BM的长．
解答：解：如图，过点B作BN⊥AM于点N．
由题意得，AB=40×=20海里，∠ABM=105°．
作BN⊥AM于点N．
在直角三角形ABN中，BN=AB•sin45°=10．
在直角△BNM中，∠MBN=60°，则∠M=30°，
所以BM=2BN=20（海里）．
故选B．
点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．