已知线段DE分别交△ABC的边AB.AC于D.E.且ABAD=ACAE=BCDE=32.△ABC的周长是6cm.面积是2cm2.求△ADE的周长和面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知线段DE分别交△ABC的边AB、AC于D、E，且

，△ABC的周长是6cm，面积是2cm²，求△ADE的周长和面积．

分析：由

，可知DE∥BC，△ADE∽△ABC；利用相似三角形的高的比、周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，此题可求．

解答：解：∵

，
∴

AB+AC+BC

AD+AE+DE

，△ADE∽△ABC
∵△ABC的周长是6cm，
∴

AD+AE+DE

∴△ADE的周长：AD+AE+DE=4cm．
令△ADE的面积为S，则

)2，
∴S=

cm²．

点评：主要考查平行线分线段成比例定理和相似三角形的判定和性质，利用面积比等于相似比的平方．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

已知线段DE分别交△ABC的边AB、AC于D、E，且 $数学公式$ ，△ABC的周长是6cm，面积是2cm²，求△ADE的周长和面积．