Question

已知线段DE分别交△ABC的边AB、AC于D、E，且，△ABC的周长是6cm，面积是2cm²，求△ADE的周长和面积．

Answer 1

解：∵，
∴=，△ADE∽△ABC
∵△ABC的周长是6cm，
∴=
∴△ADE的周长：AD+AE+DE=4cm．
令△ADE的面积为S，则=，
∴S=cm²．
分析：由，可知DE∥BC，△ADE∽△ABC；利用相似三角形的高的比、周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，此题可求．
点评：主要考查平行线分线段成比例定理和相似三角形的判定和性质，利用面积比等于相似比的平方．